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トップ講師からのメッセージ−十の位の数字がx、一の位の数字がyとなる自然数の表し方

十の位の数字がx、一の位の数字がyとなる自然数の表し方


【問題】十の位の数字がx、一の位の数字がyとなる自然数を、xとyを使って表しなさい。


これは、文字式を習い始めた中学1年生のほとんどが、つまずいてしまう問題です。
一番多い間違いの例が、2つの数字を並べて、「答えはxy」としてしまうものです。

それでは、この問題は、どのようにして考えたらよいでしょうか?

いきなりxとyを使って考えると難しいので、例として、23という数を考えます。

この数字は、十の位の数字は2、一の位の数字は3です。

先ほどの間違った答えを、問題に合わせ、十の位の数字xを2に、一の位の数字yを3におきかえてみます。
文字の間に×が省略されているので、×を入れると、xy=2×3=6 となり、23とは違う数字になってしまいます。

それでは、数字「2」と数字「3」を、どう計算すれば、23という数になるでしょうか。

23は、もちろん、「にじゅう さん」と読みます。
「にじゅう さん」は、「にじゅう」と「さん」を合わせた数、つまり20と3を足した数です。
20は、十の位の数字2を10倍した数です。
それに一の位の数字3を足すことになるので、23は、2×10+3と表されます。

では次に、 十の位の数字がx、一の位の数字がyとなる数字を考えてみましょう
先ほど作った式で、2のあった場所にx、3のあった場所にyを置けばよいので、

x×10+y

と表せば良いことが分かります。

上の式を、文字式の決まり(×は書かない、等)に従って書くと、次のようになります。

10x+y

この考え方は、今後テストで何回も出てきます。今のうちにしっかりと理解しておきましょう。


(この下はネット広告スペースで、佐々木学習塾とは関係ありません)

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